lambdas Kosmos

Ein Versuch, der die Teilcheneigenschaft von Licht zeigt, wurde 1922 von A.H. Compton durchgeführt. Dabei untersuchte er die Streuung von Röntgenstrahlung an freien Elektronen. Das Wort frei ist hier ganz wichtig, da man in dem Versuch Röntgenstrahlung benutzt, deren Energie wesentlich größer ist als die Bindungsenergie des Elektrons an das Atom ist, sodass man das Elektron als frei bezeichnen kann.


Dabei stellte Compton folgendes fest:


Trifft Licht auf ein freies Elektron, so stellt man unter einem bestimmten Winkel  neben der ursprünglichen Wellenlänge eine Streustrahlung mit einer größeren Wellenlänge fest.

Was heißt das?

Die Streustrahlung hat eine größere Wellenlänge und damit nach eine kleinere Frequenz und damit nach eine kleinere Energie als die einfallende Strahlung. Das Photon und das Elektron müssen also irgendwie miteinander in Wechselwirkung getreten sein. Diese Wechselwirkung lässt sich aber wunderbar als elastischer Stoß beschreiben und hier kommt wieder das Teilchenmodell zum Tragen wie man es aus der Mechanik kennt. Man kann sich das Photon und das Elektron als Billiardkugeln vorstellen, die zusammenstoßen. Wenn man Impuls- und Energieerhaltung anwendet, stellt man fest, dass die sich daraus ergebenden Vorhersagen für die Energien der gestreuten Photonen mit den experimentellen Resulaten im Einklang stehen. Das eingestrahlte Photon trifft auf das zunächst ruhende Elektron und gibt im Gegensatz zum Fotoeffekt einen Teil seiner Energie und seines Impuls an das Elektron ab. Das Photon wird dann unter einem bestimmten Winkel gestreut und hat in Abhängigkeit von dem Winkel eine andere Wellenlänge. Man nennt daher diesen Prozess auch Compton-Streuung. Dabei gilt die aus den Erhaltungssätzen hergeleitete Beziehung:

Dabei ist der Winkel, um den das Photon gestreut wird.
Das stimmt mit den Beobachtungen überein, dass der Wellenlängenunterschied mit dem Streuwinkel zunimmt.


Man kann obige Gleichung auch kompakter schreiben:

fasst den konstanten Term vor der Klammer zusammen. Wie man sieht ist das eine nach de-Broglie definierte Wellenlänge (siehe Einheiten). Man bezeichnet sie als die Compton-Wellenlänge des Elektrons.

Wie man sieht entspricht der Compton-Wellenlänge der Wellenlängenänderung für einen Streuwinkel von . Dort wird der cosinus Null.

Es ergeben sich auch folgende wichtige Zusammenhänge:

Im 1.Fall führt das Photon keinen elastischen Stoß aus. Im 3.Fall wird das Photon komplett zurückgestreut.

Wir stellen also fest:

Der Wellenlängenunterschied hängt nicht von der Wellenlänge der verwendeten Strahlung ab, sondern nur von dem Streuwinkel. Damit hängt auch zusammen, dass die Energieänderung mit dem Winkel zunimmt. Oder anders formuliert: An das Elektron wird umso mehr Energie abgegeben je größer der Streuwinkel ist! Denn eine Wellenlängenänderung führt ja auch zu einer Frequenzänderung und damit auch zur Energieänderung.

Neben dem gestreuten Licht mit einer größeren Wellenlänge, sieht man auch noch Licht der gleichen Wellenlänge wie die Primärstrahlung.

Wie ist das nun zu erklären?

Der eigentliche Compton-Effekt, also die Wellenlängenänderung des gestreuten Photons, entsteht ja an freien Elektronen. Dies bedeutet für den praktischen Versuch, dass das Photon auf das Elektron auf der äußersten Schale des Atoms trifft (das Valenzelektron). Dieses Elektron ist am schwächsten am Atom gebunden, sodass man es als frei bezeichnen kann. Aber das Photon kann natürlich auch noch auf Elektronen, die weiter innen liegen und damit stärker gebunden sind treffen. Die Photonen werden daher verlustfrei reflektiert.


Wie hängt die Beobachtbarkeit von der Wellenlänge ab?


Der Compton-Effekt ist allerdings nur beobachtbar, wenn die verwendete Wellenlänge in der Größenordnung der Compton-Wellenlänge liegt.
Denn wir haben ja gesehen, dass die Wellenlängenänderung nicht von der Wellenlänge abhängt. Der Unterschied hängt nur vom Winkel ab! Also muss ja in
nur klein genug sein, damit entsprechend groß ist (natürlich im Verhältnis zur Ursprungswellenlänge gesehen) . 

Ein Rechenbeispiel:

Wir nehmen sichtbares Licht mit einer Wellenlänge von . Weiter nehmen wir an, das Licht würde um 40° gestreut werden.

Und damit ein das kaum von abweicht! (Also blöd zu beobachten)

Nun nehmen wir eine Wellenlänge

Und damit im Vergleich einen deutlich größeren (beobachtbaren) Unterschied.

Widerspruch zur Wellentheorie

Bis zur Entdeckung des Compton-Effekts galt der Fotoeffekt als der einzige "Beweis", der zeigte, dass Licht neben Welle auch Teilchen sein kann. 
Nach der klassischen Vorstellung sollte die elektromagnetische Welle das Elektron zum Schwingen anregen. Das Elektron führt also erzwungene Schwingungen in der Erregerfrequenz aus und sollte Licht derselben Frequenz aussenden. Demnach ist eine Wellenlängenänderung, wie sie beobachtet wurde, nicht zu erklären.

Klassische Erwartung

Experimentelles Ergebnis